Se piove prendo l’ombrello

Betto fissava la ragazza di fronte a lui senza riuscire a parlare: la pelle di lei risplendeva come il tesoro di Eldorado, emanando un fresco profumo di scoperta; al sopracciglio destro aveva un piercing argenteo che era per lui un appiglio per non perdersi nei suoi scuri occhi da sudamericana; la profondità del suo sguardo era seconda solo alla vertigine provocata dalla danza dei suoi lunghissimi capelli neri: una Monna Lisa. Dietro quel capolavoro, una finestra restituiva le montagne in lontananza con lo squarcio di un cielo serale estivo che mostrava Polaris orgogliosa al timone del suo carro; le cicale si stavano spegnendo con lenta pigrizia e…
«Hey, allora?» Era lei che interrompeva i pensieri di Betto, che però non ricordava di cosa stesse parlando. «Me la spieghi questa implicazione?»
«Sì, l’implicazione logica.» Betto fece un tal sforzo per raccogliere le sue energie mentali che quasi sentì un crac nei suoi pensieri. Dopo una piccola pausa teatrale, decise di cominciare con un esempio: «Pensa all’enunciato ‘se piove prendo l’ombrello’». Aspettò un cenno di danza del suo capo e continuò: «È come dire ‘piove allora prendo l’ombrello’ oppure ‘piove implica che prendo l’ombrello’. Le proposizioni ‘piove’ e ‘prendo l’ombrello’ sono come A e B nel libro qui». E indicò con l’indice il riquadro del testo ma era solo una scusa per avvicinare la sua mano a quella piccolina e perfetta di lei. «E allora o implica è come devi leggere quella freccia tra A e B.»
«Va bene, se piove prendo l’ombrello. Quindi?» fece lei inarcando le sopracciglia con sguardo di sfida, e di conseguenza la mano di Betto si ritrasse come le antenne di una lumaca. Ma continuò.
«Ora, dobbiamo capire quando l’implicazione è vera e quando è falsa. Per la congiunzione, la disgiunzione e la negazioneè facile, ricordi? ‘Piove e prendo l’ombrello’ (la congiunzione appunto) è vera solo quando accade contemporaneamente che piove e che prendo l’ombrello, mentre in tutti gli altri casi è falsa.»
«Facile» convenne lei.
«Bene. ‘Piove o prendo l’ombrello’ (la disgiunzione) invece, è falsa solo quando accade che non piove e che non prendo l’ombrello, perché basta che sia verificata una delle due proposizioni, mentre per la congiunzione dovevano essere verificate insieme, giusto?» Lei mostrava segni di cedimento, per cui decise di non ricordarle che la congiunzione si può definire con la disgiunzione e la negazione, anche perché non gli sembrava il caso di dissertare sulla dualità dei connettivi logici, informazione che ritenne non servire a una, se pur meravigliosa, studentessa di Storia dell’Arte Medievale alle prese con l’esamino di Informatica. Incalzò: «Ci sei?». «Certo!» Non sembrava in realtà, perché le sue labbra carnose assumevano smorfie asimmetriche che oltretutto smuovevano tutto fuorché la logica in Betto, che decise comunque di tacere e di indurla con lo sguardo e con le mani a ripetere. Lei ripeté e aggiunse: «Pure la negazione è facile perché ‘nonpiove’ è vera se non piove, come adesso». E sorrise, mostrando i suoi denti bianchi e scatenando un brivido sulla schiena di Betto. «Ma che mi dici dell’implicazione?»
Ora arrivava la parte difficile perché doveva spiegarle che A implica B era equivalente a non A o B. Poteva mostrarle le tabelle di verità delle due proposizioni, per lui fu subito chiaro quando lo fece la sua professoressa di Logica al primo anno di Informatica, ma no, doveva prima convincerla.
«Ascoltami bene: A implica B è falso solo se A è vero e B è falso,» Aspettò che lei tirasse giù gli occhi, sembrava quasi che stesse rileggendo quella frase sul soffitto, e continuò solenne: «In altre parole ‘se piove prendo l’ombrello’ è semprevera tranne quando piove e io non prendo l’ombrello». Betto lesse sul suo viso che aveva capito, quindi volle tastare il terreno. «In pratica ‘se piove prendo l’ombrello’ è vera anche se non piove e io prendo l’ombrello.» Dalla profondità degli occhi di lei, Betto riconobbe di aver fatto franare il terreno che tastava, perché lo sguardo di lei diventò quello da amazzone che l’aveva fatto innamorare. E infatti… «Perché devi prendere l’ombrello se non piove? Va be’, non lo voglio sapere, voi informatici siete tutti strani! Mi pare che l’implicazione l’abbiamo capita, tutto ‘sto casino per…» «Allora io ti chiedo – la interruppe con un entusiasmo che rimbombava nella stanza – se ti dico ‘se piove prendo l’ombrello’ cosa puoi rispondermi tu di sicuramente vero?» Era ancora giovane e inesperto, e si mise in testa che la contrapposizione di Hilbert era decisamente alla portata della sua amazzone. Fuori dalla finestra il cielo ora mostrava Bellatrix nella sua cintura, le cicale avevano smesso di cantare, qualche nuvola minacciosa faceva capolino da dietro le montagne e Monna Lisa gli chiedeva di spiegarsi meglio. Non si accorse dei segni evidenti di burrasca perché ricordava quanto lui si fosse divertito a dover rispondere alla stessa domanda durante una lezione di matematica alle superiori, dunque insistette: «Cosa puoi dire, usando ‘piove’» alzò il pollice della destra «‘prendo l’ombrello’» alzò l’indice e aggrottò le sopracciglia «uniti con connettivi logici» alzò il medio e il saccente sopracciglio sinistro «se ti dico che ‘se piove prendo l’ombrello’ è vero?» concluse, alzando anulare e mignolo, chiudendo il pollice, e guardandosi la mano come un bambino quasi scoprendola per la prima volta.
Lei decise di stare al gioco, intenerita da quel gesto, ma non senza riserva, ci pensò su e rispose: «Posso dire che ‘se nonpiove non prendo l’ombrello’?».
«No! Ah ah!» La risata di lui fu accompagnata da un fulmine seguito quasi istantaneamente da un tuono e dal rumore di pioggia scrosciante che facevano da sfondo allo sguardo di guerra dell’amazzone. Continuò, certo di recuperare la sua fiducia. «Se A implica B è vero, allora ne segue che non B implica non A è anche vero, e questo si chiama principio di contrapposizione.» Alzò indice e medio della destra e li fece ruotare per aria scambiandoli di posto; non si accorse di sorridere come chi vince a Monopoli dopo quattro ore di gioco, dunque continuò ingenuo: «Quindi dire ‘se piove prendo l’ombrello’ equivale a dire che ‘se non prendo l’ombrello non piove’». Ancora la cosa delle dita.
La Monna Lisa amazzonica lo studiò con interesse, si alzò con calma e in silenzio, lo prese con delicatezza per una spalla costringendolo ad alzarsi, lo guidò in silenzio verso l’ingresso di casa – mentre lui la fissava di ricambio ancora sorridente – e aprì la porta, sempre in silenzio. Le gocce di pioggia tamburellavano sul pianerottolo buio rimbalzando dentro casa e bagnando loro le gambe. Lei fece uno dei suoi dolci sorrisi mentre lo guidava fuori dalla porta, sotto il diluvio, ma lui non replicò perché lei ruppe il silenzio e al ritmo della pioggia, sotto le stelle che non c’erano più, disse: «Quindi se ho capito bene tu stai falsificando l’asserzione ‘se non prendo l’ombrello non piove’, che equivale a rendere falsa anche ‘se piove prendo l’ombrello’. Ho capito bene – pausa lunga –, maestro?».
Mentre la vedeva chiudere lentamente la porta di Eldorado, con un sorriso dolce e ironico, mentre prendeva tutta l’acqua che non era ancora scesa in quell’estate magica (pioveva e non aveva preso l’ombrello), mentre le stelle non brillavano più sulla sua testa, mentre tutto questo accadeva lui guardò la porta chiusa e concluse la sua miglior lezione pensando con orgoglio e ammirazione: “E brava la mia Monna Lisa”.